在 numpy 数组上映射函数的最有效方法

我已经用 perfplot（我的一个小项目）测试了所有建议的方法以及 np.array(list(map(f, x)))。

消息 #1：如果您可以使用 numpy 的本机函数，请执行此操作。

如果您尝试矢量化的函数已经 被矢量化（如原始帖子中的 x**2 示例），则使用它比其他任何方法都快（请注意对数刻度）：

https://i.stack.imgur.com/IDYsC.png

如果您确实需要矢量化，那么您使用哪种变体并不重要。

https://i.stack.imgur.com/V30x6.png

重现绘图的代码：

import numpy as np
import perfplot
import math


def f(x):
    # return math.sqrt(x)
    return np.sqrt(x)


vf = np.vectorize(f)


def array_for(x):
    return np.array([f(xi) for xi in x])


def array_map(x):
    return np.array(list(map(f, x)))


def fromiter(x):
    return np.fromiter((f(xi) for xi in x), x.dtype)


def vectorize(x):
    return np.vectorize(f)(x)


def vectorize_without_init(x):
    return vf(x)


b = perfplot.bench(
    setup=np.random.rand,
    n_range=[2 ** k for k in range(20)],
    kernels=[
        f,
        array_for,
        array_map,
        fromiter,
        vectorize,
        vectorize_without_init,
    ],
    xlabel="len(x)",
)
b.save("out1.svg")
b.show()

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使用 numpy.vectorize 怎么样。

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
squarer = lambda t: t ** 2
vfunc = np.vectorize(squarer)
vfunc(x)
# Output : array([ 1,  4,  9, 16, 25])

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TL;博士

正如 @user2357112 所指出的，应用函数的“直接”方法始终是将函数映射到 Numpy 数组的最快和最简单的方法：

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
f = lambda x: x ** 2
squares = f(x)

通常避免使用 np.vectorize，因为它表现不佳，并且有（或有）多个 issues。如果您正在处理其他数据类型，您可能需要研究下面显示的其他方法。

方法比较

这里有一些简单的测试来比较映射函数的三种方法，这个例子使用 Python 3.6 和 NumPy 1.15.4。一、测试的设置功能：

import timeit
import numpy as np

f = lambda x: x ** 2
vf = np.vectorize(f)

def test_array(x, n):
    t = timeit.timeit(
        'np.array([f(xi) for xi in x])',
        'from __main__ import np, x, f', number=n)
    print('array: {0:.3f}'.format(t))

def test_fromiter(x, n):
    t = timeit.timeit(
        'np.fromiter((f(xi) for xi in x), x.dtype, count=len(x))',
        'from __main__ import np, x, f', number=n)
    print('fromiter: {0:.3f}'.format(t))

def test_direct(x, n):
    t = timeit.timeit(
        'f(x)',
        'from __main__ import x, f', number=n)
    print('direct: {0:.3f}'.format(t))

def test_vectorized(x, n):
    t = timeit.timeit(
        'vf(x)',
        'from __main__ import x, vf', number=n)
    print('vectorized: {0:.3f}'.format(t))

使用五个元素进行测试（从最快到最慢排序）：

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
n = 100000
test_direct(x, n)      # 0.265
test_fromiter(x, n)    # 0.479
test_array(x, n)       # 0.865
test_vectorized(x, n)  # 2.906

拥有 100 多个元素：

x = np.arange(100)
n = 10000
test_direct(x, n)      # 0.030
test_array(x, n)       # 0.501
test_vectorized(x, n)  # 0.670
test_fromiter(x, n)    # 0.883

并且有 1000 个或更多的数组元素：

x = np.arange(1000)
n = 1000
test_direct(x, n)      # 0.007
test_fromiter(x, n)    # 0.479
test_array(x, n)       # 0.516
test_vectorized(x, n)  # 0.945

不同版本的 Python/NumPy 和编译器优化会有不同的结果，所以对你的环境做一个类似的测试。

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周围有 numexpr、numba 和 cython，这个答案的目标是考虑这些可能性。

但首先让我们明确一点：无论您如何将 Python 函数映射到 numpy 数组，它仍然是一个 Python 函数，这意味着对于每次评估：

numpy-array 元素必须转换为 Python 对象（例如 Float）。

所有计算都使用 Python 对象完成，这意味着需要解释器、动态调度和不可变对象的开销。

因此，由于上面提到的开销，使用哪种机器来实际循环遍历数组并没有起到很大的作用——它比使用 numpy 的内置功能要慢得多。

让我们看一下下面的例子：

# numpy-functionality
def f(x):
    return x+2*x*x+4*x*x*x

# python-function as ufunc
import numpy as np
vf=np.vectorize(f)
vf.__name__="vf"

np.vectorize 被选为纯 Python 函数类方法的代表。使用 perfplot（请参阅此答案附录中的代码），我们得到以下运行时间：

https://i.stack.imgur.com/LZdLl.png

我们可以看到，numpy-approach 比纯 python 版本快 10 到 100 倍。更大数组大小的性能下降可能是因为数据不再适合缓存。

值得一提的是，vectorize 也使用了大量内存，因此内存使用通常是瓶颈（参见相关的 SO-question）。另请注意，numpy 在 np.vectorize 上的文档指出它“主要是为了方便，而不是为了性能”。

应该使用其他工具，当需要性能时，除了从头开始编写 C 扩展外，还有以下可能性：

人们经常听到，numpy 的性能是最好的，因为它在引擎盖下是纯 C。不过还有很大的提升空间！

矢量化的 numpy 版本使用大量额外的内存和内存访问。 Numexp-library 尝试平铺 numpy-arrays，从而获得更好的缓存利用率：

# less cache misses than numpy-functionality
import numexpr as ne
def ne_f(x):
    return ne.evaluate("x+2*x*x+4*x*x*x")

导致以下比较：

https://i.stack.imgur.com/uhW6K.png

我无法解释上图中的所有内容：一开始我们可以看到 numexpr-library 的开销更大，但是因为它更好地利用了缓存，所以对于更大的数组，它的速度大约快了 10 倍！

另一种方法是对函数进行 jit 编译，从而获得真正的纯 C UFunc。这是 numba 的方法：

# runtime generated C-function as ufunc
import numba as nb
@nb.vectorize(target="cpu")
def nb_vf(x):
    return x+2*x*x+4*x*x*x

它比原来的 numpy-approach 快 10 倍：

https://i.stack.imgur.com/LBPzB.png

然而，这个任务是令人尴尬的并行化，因此我们也可以使用 prange 来并行计算循环：

@nb.njit(parallel=True)
def nb_par_jitf(x):
    y=np.empty(x.shape)
    for i in nb.prange(len(x)):
        y[i]=x[i]+2*x[i]*x[i]+4*x[i]*x[i]*x[i]
    return y

正如预期的那样，并行函数对于较小的输入较慢，但对于较大的输入则更快（几乎是因子 2）：

https://i.stack.imgur.com/e3djr.png

虽然 numba 专注于使用 numpy-arrays 优化操作，但 Cython 是一个更通用的工具。提取与 numba 相同的性能更为复杂 - 通常取决于 llvm (numba) 与本地编译器 (gcc/MSVC)：

%%cython -c=/openmp -a
import numpy as np
import cython

#single core:
@cython.boundscheck(False) 
@cython.wraparound(False) 
def cy_f(double[::1] x):
    y_out=np.empty(len(x))
    cdef Py_ssize_t i
    cdef double[::1] y=y_out
    for i in range(len(x)):
        y[i] = x[i]+2*x[i]*x[i]+4*x[i]*x[i]*x[i]
    return y_out

#parallel:
from cython.parallel import prange
@cython.boundscheck(False) 
@cython.wraparound(False)  
def cy_par_f(double[::1] x):
    y_out=np.empty(len(x))
    cdef double[::1] y=y_out
    cdef Py_ssize_t i
    cdef Py_ssize_t n = len(x)
    for i in prange(n, nogil=True):
        y[i] = x[i]+2*x[i]*x[i]+4*x[i]*x[i]*x[i]
    return y_out

Cython 会导致一些较慢的功能：

https://i.stack.imgur.com/Z0mEw.png

结论

显然，只测试一个功能并不能证明任何事情。还应该记住，对于选择的函数示例，内存的带宽是大于 10^5 个元素的大小的瓶颈 - 因此我们在该区域对 numba、numexpr 和 cython 具有相同的性能。

最后，最终答案取决于函数类型、硬件、Python 分布和其他因素。例如，Anaconda-distribution 将 Intel 的 VML 用于 numpy 的函数，因此在 exp、sin、cos 等先验函数和类似函数中的性能优于 numba（除非它使用 SVML，请参阅此 SO-post） - 参见例如以下SO-post。

然而，根据这次调查和我迄今为止的经验，我想说，只要不涉及超越函数，numba 似乎是最简单且性能最佳的工具。

使用 perfplot-package 绘制运行时间：

import perfplot
perfplot.show(
    setup=lambda n: np.random.rand(n),
    n_range=[2**k for k in range(0,24)],
    kernels=[
        f, 
        vf,
        ne_f, 
        nb_vf, nb_par_jitf,
        cy_f, cy_par_f,
        ],
    logx=True,
    logy=True,
    xlabel='len(x)'
    )

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squares = squarer(x)

数组上的算术运算是按元素自动应用的，具有高效的 C 级循环，避免了适用于 Python 级循环或理解的所有解释器开销。

您想要应用于 NumPy 数组元素的大多数函数都可以正常工作，尽管有些可能需要更改。例如，if 在元素方面不起作用。您希望将它们转换为使用 numpy.where 之类的结构：

def using_if(x):
    if x < 5:
        return x
    else:
        return x**2

变成

def using_where(x):
    return numpy.where(x < 5, x, x**2)

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似乎没有人提到在 numpy 包中生成 ufunc 的内置工厂方法：np.frompyfunc，我已经针对 np.vectorize 进行了测试，并且性能优于它约 20~30%。当然，它的性能不如规定的 C 代码甚至 numba（我没有测试过），但它可以比 np.vectorize 更好的选择

f = lambda x, y: x * y
f_arr = np.frompyfunc(f, 2, 1)
vf = np.vectorize(f)
arr = np.linspace(0, 1, 10000)

%timeit f_arr(arr, arr) # 307ms
%timeit vf(arr, arr) # 450ms

我还测试了更大的样本，并且改进是成比例的。另请参阅文档here

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编辑： 原始答案具有误导性， np.sqrt 直接应用于数组，只是开销很小。

在多维情况下，您希望应用对一维数组进行操作的内置函数，numpy.apply_along_axis 是一个不错的选择，也适用于来自 numpy 和 scipy 的更复杂的函数组合。

先前的误导性陈述：

添加方法：

def along_axis(x):
    return np.apply_along_axis(f, 0, x)

perfplot 代码的性能结果接近 np.sqrt。

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我相信在 numpy 的较新版本（我使用 1.13）中，您可以通过将 numpy 数组传递给您为标量类型编写的函数来简单地调用该函数，它会自动将函数调用应用于 numpy 数组上的每个元素并返回给您另一个numpy数组

>>> import numpy as np
>>> squarer = lambda t: t ** 2
>>> x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> squarer(x)
array([ 1,  4,  9, 16, 25])

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如 this post 中所述，只需使用生成器表达式，如下所示：

numpy.fromiter((<some_func>(x) for x in <something>),<dtype>,<size of something>)

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以上所有答案都比较好，但是如果您需要使用自定义函数进行映射，并且您有numpy.ndarray，则需要保留数组的形状。

我只比较了两个，但它会保留 ndarray 的形状。我使用了包含 100 万个条目的数组进行比较。这里我使用了 square 函数，它也是 numpy 内置的，并且有很大的性能提升，因为需要一些东西，你可以使用你选择的函数。

import numpy, time
def timeit():
    y = numpy.arange(1000000)
    now = time.time()
    numpy.array([x * x for x in y.reshape(-1)]).reshape(y.shape)        
    print(time.time() - now)
    now = time.time()
    numpy.fromiter((x * x for x in y.reshape(-1)), y.dtype).reshape(y.shape)
    print(time.time() - now)
    now = time.time()
    numpy.square(y)  
    print(time.time() - now)

输出

>>> timeit()
1.162431240081787    # list comprehension and then building numpy array
1.0775556564331055   # from numpy.fromiter
0.002948284149169922 # using inbuilt function

在这里您可以清楚地看到 numpy.fromiter 考虑到简单的方法效果很好，如果内置功能可用，请使用它。

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使用numpy.fromfunction(function, shape, **kwargs)

请参阅“https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.fromfunction.html”

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