从线性回归中提取 p 值和 r 平方

r-squared：您可以直接从摘要对象 summary(fit)$r.squared 返回 r-squared 值。有关您可以直接提取的所有项目的列表，请参阅 names(summary(fit))。

模型 p 值：如果您想获得整体回归模型的 p 值，this blog post 列出了一个函数来返回 p 值：

lmp <- function (modelobject) {
    if (class(modelobject) != "lm") stop("Not an object of class 'lm' ")
    f <- summary(modelobject)$fstatistic
    p <- pf(f[1],f[2],f[3],lower.tail=F)
    attributes(p) <- NULL
    return(p)
}

> lmp(fit)
[1] 1.622665e-05

在具有一个预测变量的简单回归的情况下，模型 p 值和系数的 p 值将相同。

系数 p 值：如果您有多个预测变量，则上述将返回模型 p 值，并且可以使用以下方法提取系数的 p 值：

summary(fit)$coefficients[,4]  

或者，您可以采用与上述摘要对象类似的方式从 anova(fit) 对象中获取系数的 p 值。

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请注意，summary(fit) 会生成一个包含您需要的所有信息的对象。 beta、se、t 和 p 向量存储在其中。通过选择系数矩阵的第 4 列（存储在汇总对象中）来获取 p 值：

summary(fit)$coefficients[,4] 
summary(fit)$r.squared

尝试 str(summary(fit)) 查看此对象包含的所有信息。

编辑：我误读了 Chase 的回答，它基本上告诉你如何得到我在这里给出的内容。

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您可以通过调用 str(summary(fit)) 查看 summary() 返回的对象的结构。可以使用 $ 访问每个部分。 F 统计量的 p 值更容易从 anova 返回的对象中获得。

简而言之，您可以这样做：

rSquared <- summary(fit)$r.squared
pVal <- anova(fit)$'Pr(>F)'[1]

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我在探索类似问题的建议解决方案时遇到了这个问题；我认为为了将来的参考，使用 broom 包的解决方案更新可用的答案列表可能是值得的。

示例代码

x = cumsum(c(0, runif(100, -1, +1)))
y = cumsum(c(0, runif(100, -1, +1)))
fit = lm(y ~ x)
require(broom)
glance(fit)

结果

>> glance(fit)
  r.squared adj.r.squared    sigma statistic    p.value df    logLik      AIC      BIC deviance df.residual
1 0.5442762     0.5396729 1.502943  118.2368 1.3719e-18  2 -183.4527 372.9055 380.7508 223.6251          99

旁注

我发现 glance 函数很有用，因为它巧妙地总结了关键值。结果存储为 data.frame，便于进一步操作：

>> class(glance(fit))
[1] "data.frame"

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虽然上述两个答案都很好，但提取部分对象的过程更为通用。

在许多情况下，函数会返回列表，并且可以使用 str() 访问各个组件，这将打印组件及其名称。然后，您可以使用 $ 运算符访问它们，即 myobject$componentname。

对于 lm 对象，可以使用许多预定义的方法，例如 coef()、resid()、summary() 等，但您不会总是那么幸运。

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@Vincent 的 answer 的扩展：

对于 lm() 生成的模型：

summary(fit)$coefficients[,4]   ##P-values 
summary(fit)$r.squared          ##R squared values

对于 gls() 生成的模型：

summary(fit)$tTable[,4]         ##P-values
##R-squared values are not generated b/c gls uses max-likelihood not Sums of Squares

要隔离单个 p 值本身，您需要在代码中添加一个行号：

例如，要访问两个模型摘要中截距的 p 值：

summary(fit)$coefficients[1,4]
summary(fit)$tTable[1,4]  

注意，您可以在上述每个实例中将列号替换为列名： summary(fit)$coefficients[1,"Pr(>|t|)"] ##lm summary(fit)$tTable[1, “p 值”] ##gls

如果您仍然不确定如何访问汇总表中的值，请使用 str() 找出汇总表的结构：

str(summary(fit))

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这是提取 p 值的最简单方法：

coef(summary(modelname))[, "Pr(>|t|)"]

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我多次使用这个 lmp 函数。

有一次，我决定添加新功能来增强数据分析。我不是 R 或统计学方面的专家，但人们通常会查看线性回归的不同信息：

p 值

甲和乙

r²

当然还有点分布的方面

让我们举个例子。你在这里

这是一个具有不同变量的可重现示例：

Ex<-structure(list(X1 = c(-36.8598, -37.1726, -36.4343, -36.8644, 
-37.0599, -34.8818, -31.9907, -37.8304, -34.3367, -31.2984, -33.5731
), X2 = c(64.26, 63.085, 66.36, 61.08, 61.57, 65.04, 72.69, 63.83, 
67.555, 76.06, 68.61), Y1 = c(493.81544, 493.81544, 494.54173, 
494.61364, 494.61381, 494.38717, 494.64122, 493.73265, 494.04246, 
494.92989, 494.98384), Y2 = c(489.704166, 489.704166, 490.710962, 
490.653212, 490.710612, 489.822928, 488.160904, 489.747776, 490.600579, 
488.946738, 490.398958), Y3 = c(-19L, -19L, -19L, -23L, -30L, 
-43L, -43L, -2L, -58L, -47L, -61L)), .Names = c("X1", "X2", "Y1", 
"Y2", "Y3"), row.names = c(NA, 11L), class = "data.frame")


library(reshape2)
library(ggplot2)
Ex2<-melt(Ex,id=c("X1","X2"))
colnames(Ex2)[3:4]<-c("Y","Yvalue")
Ex3<-melt(Ex2,id=c("Y","Yvalue"))
colnames(Ex3)[3:4]<-c("X","Xvalue")

ggplot(Ex3,aes(Xvalue,Yvalue))+
          geom_smooth(method="lm",alpha=0.2,size=1,color="grey")+
          geom_point(size=2)+
          facet_grid(Y~X,scales='free')


#Use the lmp function

lmp <- function (modelobject) {
  if (class(modelobject) != "lm") stop("Not an object of class 'lm' ")
  f <- summary(modelobject)$fstatistic
    p <- pf(f[1],f[2],f[3],lower.tail=F)
    attributes(p) <- NULL
    return(p)
    }

# create function to extract different informations from lm

lmtable<-function (var1,var2,data,signi=NULL){
  #var1= y data : colnames of data as.character, so "Y1" or c("Y1","Y2") for example
  #var2= x data : colnames of data as.character, so "X1" or c("X1","X2") for example
  #data= data in dataframe, variables in columns
  # if signi TRUE, round p-value with 2 digits and add *** if <0.001, ** if < 0.01, * if < 0.05.

  if (class(data) != "data.frame") stop("Not an object of class 'data.frame' ")
  Tabtemp<-data.frame(matrix(NA,ncol=6,nrow=length(var1)*length(var2)))
  for (i in 1:length(var2))
       {
  Tabtemp[((length(var1)*i)-(length(var1)-1)):(length(var1)*i),1]<-var1
  Tabtemp[((length(var1)*i)-(length(var1)-1)):(length(var1)*i),2]<-var2[i]
  colnames(Tabtemp)<-c("Var.y","Var.x","p-value","a","b","r^2")

  for (n in 1:length(var1))
  {
  Tabtemp[(((length(var1)*i)-(length(var1)-1))+n-1),3]<-lmp(lm(data[,var1[n]]~data[,var2[i]],data))

  Tabtemp[(((length(var1)*i)-(length(var1)-1))+n-1),4]<-coef(lm(data[,var1[n]]~data[,var2[i]],data))[1]

  Tabtemp[(((length(var1)*i)-(length(var1)-1))+n-1),5]<-coef(lm(data[,var1[n]]~data[,var2[i]],data))[2]

  Tabtemp[(((length(var1)*i)-(length(var1)-1))+n-1),6]<-summary(lm(data[,var1[n]]~data[,var2[i]],data))$r.squared
  }
  }

  signi2<-data.frame(matrix(NA,ncol=3,nrow=nrow(Tabtemp)))
  signi2[,1]<-ifelse(Tabtemp[,3]<0.001,paste0("***"),ifelse(Tabtemp[,3]<0.01,paste0("**"),ifelse(Tabtemp[,3]<0.05,paste0("*"),paste0(""))))
  signi2[,2]<-round(Tabtemp[,3],2)
  signi2[,3]<-paste0(format(signi2[,2],digits=2),signi2[,1])

  for (l in 1:nrow(Tabtemp))
    {
  Tabtemp$"p-value"[l]<-ifelse(is.null(signi),
         Tabtemp$"p-value"[l],
         ifelse(isTRUE(signi),
                paste0(signi2[,3][l]),
                Tabtemp$"p-value"[l]))
  }

   Tabtemp
}

# ------- EXAMPLES ------

lmtable("Y1","X1",Ex)
lmtable(c("Y1","Y2","Y3"),c("X1","X2"),Ex)
lmtable(c("Y1","Y2","Y3"),c("X1","X2"),Ex,signi=TRUE)

当然有比这个功能更快的解决方案，但它可以工作。

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对于 summary() 末尾显示的最终 p 值，该函数使用 pf() 从 summary(fit)$fstatistic 值进行计算。

fstat <- summary(fit)$fstatistic
pf(fstat[1], fstat[2], fstat[3], lower.tail=FALSE)

来源：[1]、[2]

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另一种选择是使用 cor.test 函数，而不是 lm：

> x <- c(44.4, 45.9, 41.9, 53.3, 44.7, 44.1, 50.7, 45.2, 60.1)
> y <- c( 2.6,  3.1,  2.5,  5.0,  3.6,  4.0,  5.2,  2.8,  3.8)

> mycor = cor.test(x,y)
> mylm = lm(x~y)

# r and rsquared:
> cor.test(x,y)$estimate ** 2
      cor 
0.3262484 
> summary(lm(x~y))$r.squared
[1] 0.3262484

# P.value 

> lmp(lm(x~y))  # Using the lmp function defined in Chase's answer
[1] 0.1081731
> cor.test(x,y)$p.value
[1] 0.1081731

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x = cumsum(c(0, runif(100, -1, +1)))
y = cumsum(c(0, runif(100, -1, +1)))
fit = lm(y ~ x)
> names(summary(fit))
[1] "call"          "terms"        
 [3] "residuals"     "coefficients" 
 [5] "aliased"       "sigma"        
 [7] "df"            "r.squared"    
 [9] "adj.r.squared" "fstatistic"   
[11] "cov.unscaled" 
    summary(fit)$r.squared

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利用：

(summary(fit))$coefficients[***num***,4]

其中 num 是一个数字，表示系数矩阵的行。这将取决于您的模型中有多少特征以及您想要提取 p 值的特征。例如，如果您只有一个变量，则截距的一个 p 值为 [1,4]，而实际变量的下一个 p 值为 [2,4]。所以你的 num 将是 2。

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