分组函数（tapply、by、aggregate）和 *apply 系列

有许多 *apply 函数，这些函数在帮助文件（例如 ?apply）中有详细描述。但是，它们的数量已经足够多，以至于初学者可能很难决定哪一个适合他们的情况，甚至很难记住它们。他们可能有一种普遍的感觉，“我应该在这里使用 *apply 函数”，但一开始很难让它们保持一致。

尽管事实（在其他答案中指出）*apply 系列的大部分功能都包含在非常流行的 plyr 包中，但基本功能仍然有用且值得了解。

该答案旨在充当新用户的一种路标，以帮助将他们引导至针对其特定问题的正确 *apply 功能。请注意，这并不是为了简单地反刍或替换 R 文档！希望这个答案可以帮助您决定哪个 *apply 函数适合您的情况，然后由您来进一步研究它。除了一个例外，将不会解决性能差异。

apply - 当您想将函数应用于矩阵的行或列（以及更高维的类似物）时；通常不建议用于数据帧，因为它会首先强制转换为矩阵。 # 二维矩阵 M <- matrix(seq(1,16), 4, 4) # 将最小值应用于行 apply(M, 1, min) [1] 1 2 3 4 # 将最大值应用于列 apply(M, 2 , max) [1] 4 8 12 16 # 3 维数组 M <- array( seq(32), dim = c(4,4,2)) # 对每个 M[*, , ] 应用求和 - 即求和2nd and 3rd dimension apply(M, 1, sum) # 结果是一维的 [1] 120 128 136 144 # 在每个 M[*, *, ] 上求和 apply(M, c(1 ,2), sum) # 结果是二维的 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 18 26 34 42 [2,] 20 28 36 44 [3,] 22 30 38 46 [4,] 24 32 40 48 如果您想要二维矩阵的行/列均值或求和，请务必研究高度优化、闪电般快速的 colMeans、rowMeans、colSums、rowSums。

lapply - 当您想依次将函数应用于列表的每个元素并获取列表时。这是许多其他 *apply 函数的主力。剥开他们的代码，你会经常在下面找到 lapply。 x <- list(a = 1, b = 1:3, c = 10:100) lapply(x, FUN = length) $a [1] 1 $b [1] 3 $c [1] 91 lapply(x , FUN = 总和) $a [1] 1 $b [1] 6 $c [1] 5005

sapply - 当你想依次对列表的每个元素应用一个函数，但你想要一个向量，而不是一个列表。如果你发现自己在输入 unlist(lapply(...))，请停下来考虑 sapply。 x <- list(a = 1, b = 1:3, c = 10:100) # 与上述比较；命名向量，而不是列表 sapply(x, FUN = length) abc 1 3 91 sapply(x, FUN = sum) abc 1 6 5005 在更高级的 sapply 使用中，它会尝试将结果强制转换为多维数组， 如果合适的话。例如，如果我们的函数返回相同长度的向量，sapply 会将它们用作矩阵的列： sapply(1:5,function(x) rnorm(3,x)) 如果我们的函数返回一个二维矩阵，sapply基本上会做同样的事情，将每个返回的矩阵视为一个长向量： sapply(1:5,function(x) matrix(x,2,2)) 除非我们指定 simple = "array"，在这种情况下它将使用单个矩阵构建多维数组： sapply(1:5,function(x) matrix(x,2,2), simple = "array") 这些行为中的每一个当然取决于我们的函数返回向量或相同长度或尺寸的矩阵。

vapply - 当您想使用 sapply 但可能需要从代码中挤出更多速度或想要更多类型安全性时。对于 vapply，您基本上给 R 一个示例，说明您的函数将返回什么样的东西，这可以节省一些时间来强制返回值以适应单个原子向量。 x <- list(a = 1, b = 1:3, c = 10:100) #注意，由于这里的优势主要是速度，所以这个例子只是为了说明。我们告诉 R #length() 返回的所有内容都应该是 #length 1 的整数。 vapply(x, FUN = length, FUN.VALUE = 0L) abc 1 3 91

mapply - 当您有多个数据结构（例如向量、列表）并且您想将函数应用于每个元素的第一个元素，然后是每个元素的第二个元素等时，将结果强制转换为向量/数组，如树莓派。这是多变量的，因为您的函数必须接受多个参数。 #对第一个元素、第二个元素等求和 mapply(sum, 1:5, 1:5, 1:5) [1] 3 6 9 12 15 #To do rep(1,4), rep(2, 3) 等 mapply(rep, 1:4, 4:1) [[1]] [1] 1 1 1 1 [[2]] [1] 2 2 2 [[3]] [1] 3 3 [[4]] [1] 4

Map - 使用 SIMPLIFY = FALSE 映射的包装器，因此保证返回一个列表。映射（总和，1：5，1：5，1：5）[[1]] [1] 3 [[2]] [1] 6 [[3]] [1] 9 [[4]] [1 ] 12 [[5]] [1] 15

rapply - 当您想要将函数应用于嵌套列表结构的每个元素时，递归。为了让您了解 rapply 是多么罕见，我在第一次发布此答案时忘记了它！显然，我敢肯定很多人都在使用它，但是 YMMV。 rapply 最好使用用户定义的函数来说明：# Append ！为字符串，否则递增 myFun <- function(x){ if(is.character(x)){ return(paste(x,"!",sep="")) } else{ return(x + 1) } } #嵌套列表结构 l <- list(a = list(a1 = "Boo", b1 = 2, c1 = "Eeek"), b = 3, c = "Yikes", d = list(a2 = 1, b2 = list(a3 = "Hey", b3 = 5))) # 结果被命名为向量，强制转换为字符 rapply(l, myFun) # 结果是一个像 l 一样的嵌套列表，值改变 rapply(l, myFun, how= “代替”）

tapply - 当您想将函数应用于向量的子集并且子集由某个其他向量定义时，通常是一个因子。 *apply 家族的害群之马。帮助文件中“ragged array”这个短语的使用可能有点令人困惑，但实际上很简单。一个向量：x <- 1:20 一个因子（长度相同！）定义组：y <- factor(rep(letters[1:5], each = 4)) 将定义的每个子组内的 x 值相加by y：tapply(x, y, sum) abcde 10 26 42 58 74 可以处理更复杂的示例，其中子组由多个因子列表的唯一组合定义。 tapply 在精神上类似于 R 中常见的 split-apply-combine 函数（aggregate、by、ave、ddply 等），因此它是害群之马。

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在旁注中，这里是各种 plyr 函数与基本 *apply 函数的对应关系（从 plyr 网页 http://had.co.nz/plyr/ 中的 plyr 文档介绍）

Base function   Input   Output   plyr function 
---------------------------------------
aggregate        d       d       ddply + colwise 
apply            a       a/l     aaply / alply 
by               d       l       dlply 
lapply           l       l       llply  
mapply           a       a/l     maply / mlply 
replicate        r       a/l     raply / rlply 
sapply           l       a       laply 

plyr 的目标之一是为每个函数提供一致的命名约定，在函数名称中编码输入和输出数据类型。它还提供了输出的一致性，因为来自 dlply() 的输出很容易传递给 ldply() 以产生有用的输出等。

从概念上讲，学习 plyr 并不比理解基本 *apply 函数更难。

plyr 和 reshape 函数在我的日常使用中几乎取代了所有这些函数。但是，同样来自 Intro to Plyr 文档：

相关函数tapply和sweep在plyr中没有对应的函数，仍然有用。合并对于将摘要与原始数据结合起来很有用。

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来自 http://www.slideshare.net/hadley/plyr-one-data-analytic-strategy 的幻灯片 21：

https://i.stack.imgur.com/UMzZ4.png

（希望很明显，apply 对应于 @Hadley 的 aaply，而 aggregate 对应于 @Hadley 的 ddply 等等。如果您没有从这张图片中得到它，同一张幻灯片的幻灯片 20 会澄清。）

（左边是输入，上面是输出）

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首先从 Joran's excellent answer 开始——怀疑任何事情都可以做得更好。

那么下面的助记符可能有助于记住它们之间的区别。虽然有些是显而易见的，但有些可能不那么明显——因为这些你会在 Joran 的讨论中找到理由。

助记符

lapply 是一个列表应用，它作用于列表或向量并返回一个列表。

sapply 是一个简单的 lapply （如果可能，函数默认返回向量或矩阵）

vapply 是经过验证的应用（允许预先指定返回对象类型）

rapply 是嵌套列表的递归应用，即列表中的列表

tapply 是一个标记应用，其中标记标识子集

apply 是通用的：将函数应用于矩阵的行或列（或更一般地，应用于数组的维度）

建立正确的背景

如果使用 apply 系列对您来说仍然感觉有点陌生，那么可能是您错过了一个关键观点。

这两篇文章可以提供帮助。它们为激发 apply 系列函数提供的函数式编程技术提供了必要的背景。

Lisp 的用户会立即认出这个范式。如果您不熟悉 Lisp，一旦您了解了 FP，您将获得在 R 中使用的强大观点——apply 会更有意义。

高级 R：函数式编程，作者 Hadley Wickham

R 中的简单函数式编程，作者：Michael Barton

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因为我意识到这篇文章的（非常优秀的）答案缺少 by 和 aggregate 解释。这是我的贡献。

经过

但是，如文档中所述，by 函数可以作为 tapply 的“包装器”。当我们想要计算 tapply 无法处理的任务时，by 的力量就会出现。一个例子是这段代码：

ct <- tapply(iris$Sepal.Width , iris$Species , summary )
cb <- by(iris$Sepal.Width , iris$Species , summary )

 cb
iris$Species: setosa
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.300   3.200   3.400   3.428   3.675   4.400 
-------------------------------------------------------------- 
iris$Species: versicolor
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.000   2.525   2.800   2.770   3.000   3.400 
-------------------------------------------------------------- 
iris$Species: virginica
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.200   2.800   3.000   2.974   3.175   3.800 


ct
$setosa
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.300   3.200   3.400   3.428   3.675   4.400 

$versicolor
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.000   2.525   2.800   2.770   3.000   3.400 

$virginica
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  2.200   2.800   3.000   2.974   3.175   3.800 

如果我们打印这两个对象 ct 和 cb，我们“基本上”会得到相同的结果，唯一的区别在于它们的显示方式和不同的 class 属性，分别是 cb 的 by 和ct 的 array。

正如我所说，当我们不能使用 tapply 时，by 的力量就会出现；以下代码是一个示例：

 tapply(iris, iris$Species, summary )
Error in tapply(iris, iris$Species, summary) : 
  arguments must have same length

R 说参数必须具有相同的长度，例如“我们想要计算 iris 中所有变量的 summary 沿因子 Species”：但 R 不能这样做，因为它不知道如何处理。

使用 by 函数，R 为 data frame 类分派一个特定方法，然后让 summary 函数工作，即使第一个参数的长度（以及类型）不同。

bywork <- by(iris, iris$Species, summary )

bywork
iris$Species: setosa
  Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length    Petal.Width          Species  
 Min.   :4.300   Min.   :2.300   Min.   :1.000   Min.   :0.100   setosa    :50  
 1st Qu.:4.800   1st Qu.:3.200   1st Qu.:1.400   1st Qu.:0.200   versicolor: 0  
 Median :5.000   Median :3.400   Median :1.500   Median :0.200   virginica : 0  
 Mean   :5.006   Mean   :3.428   Mean   :1.462   Mean   :0.246                  
 3rd Qu.:5.200   3rd Qu.:3.675   3rd Qu.:1.575   3rd Qu.:0.300                  
 Max.   :5.800   Max.   :4.400   Max.   :1.900   Max.   :0.600                  
-------------------------------------------------------------- 
iris$Species: versicolor
  Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length   Petal.Width          Species  
 Min.   :4.900   Min.   :2.000   Min.   :3.00   Min.   :1.000   setosa    : 0  
 1st Qu.:5.600   1st Qu.:2.525   1st Qu.:4.00   1st Qu.:1.200   versicolor:50  
 Median :5.900   Median :2.800   Median :4.35   Median :1.300   virginica : 0  
 Mean   :5.936   Mean   :2.770   Mean   :4.26   Mean   :1.326                  
 3rd Qu.:6.300   3rd Qu.:3.000   3rd Qu.:4.60   3rd Qu.:1.500                  
 Max.   :7.000   Max.   :3.400   Max.   :5.10   Max.   :1.800                  
-------------------------------------------------------------- 
iris$Species: virginica
  Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length    Petal.Width          Species  
 Min.   :4.900   Min.   :2.200   Min.   :4.500   Min.   :1.400   setosa    : 0  
 1st Qu.:6.225   1st Qu.:2.800   1st Qu.:5.100   1st Qu.:1.800   versicolor: 0  
 Median :6.500   Median :3.000   Median :5.550   Median :2.000   virginica :50  
 Mean   :6.588   Mean   :2.974   Mean   :5.552   Mean   :2.026                  
 3rd Qu.:6.900   3rd Qu.:3.175   3rd Qu.:5.875   3rd Qu.:2.300                  
 Max.   :7.900   Max.   :3.800   Max.   :6.900   Max.   :2.500     

它确实有效，结果非常令人惊讶。它是类 by 的对象，它沿着 Species（例如，对于它们中的每一个）计算每个变量的 summary。

请注意，如果第一个参数是 data frame，则分派函数必须具有该类对象的方法。例如，如果我们将这段代码与 mean 函数一起使用，我们将得到这段毫无意义的代码：

 by(iris, iris$Species, mean)
iris$Species: setosa
[1] NA
------------------------------------------- 
iris$Species: versicolor
[1] NA
------------------------------------------- 
iris$Species: virginica
[1] NA
Warning messages:
1: In mean.default(data[x, , drop = FALSE], ...) :
  argument is not numeric or logical: returning NA
2: In mean.default(data[x, , drop = FALSE], ...) :
  argument is not numeric or logical: returning NA
3: In mean.default(data[x, , drop = FALSE], ...) :
  argument is not numeric or logical: returning NA

总计的

如果我们以这种方式使用 aggregate，则可以将其视为另一种不同的使用方式 tapply。

at <- tapply(iris$Sepal.Length , iris$Species , mean)
ag <- aggregate(iris$Sepal.Length , list(iris$Species), mean)

 at
    setosa versicolor  virginica 
     5.006      5.936      6.588 
 ag
     Group.1     x
1     setosa 5.006
2 versicolor 5.936
3  virginica 6.588

两个直接的区别是 aggregate 必须 的第二个参数是一个列表，而 tapply 可以（非强制性）是一个列表，并且 {1 } 是一个数据框，而 tapply 之一是 array。

aggregate 的强大之处在于它可以使用 subset 参数轻松处理数据的子集，并且它还具有用于 ts 对象和 formula 的方法。

在某些情况下，这些元素使 aggregate 更易于使用该 tapply。以下是一些示例（可在文档中找到）：

ag <- aggregate(len ~ ., data = ToothGrowth, mean)

 ag
  supp dose   len
1   OJ  0.5 13.23
2   VC  0.5  7.98
3   OJ  1.0 22.70
4   VC  1.0 16.77
5   OJ  2.0 26.06
6   VC  2.0 26.14

我们可以使用 tapply 实现相同的效果，但语法稍难一些，输出（在某些情况下）可读性较差：

att <- tapply(ToothGrowth$len, list(ToothGrowth$dose, ToothGrowth$supp), mean)

 att
       OJ    VC
0.5 13.23  7.98
1   22.70 16.77
2   26.06 26.14

还有一些时候我们不能使用 by 或 tapply 而我们必须使用 aggregate。

 ag1 <- aggregate(cbind(Ozone, Temp) ~ Month, data = airquality, mean)

 ag1
  Month    Ozone     Temp
1     5 23.61538 66.73077
2     6 29.44444 78.22222
3     7 59.11538 83.88462
4     8 59.96154 83.96154
5     9 31.44828 76.89655

我们无法在一次调用中使用 tapply 获得先前的结果，但我们必须计算每个元素沿 Month 的平均值，然后将它们组合起来（另请注意，我们必须调用 na.rm = TRUE，因为 formula 方法aggregate 函数的默认值为 na.action = na.omit）：

ta1 <- tapply(airquality$Ozone, airquality$Month, mean, na.rm = TRUE)
ta2 <- tapply(airquality$Temp, airquality$Month, mean, na.rm = TRUE)

 cbind(ta1, ta2)
       ta1      ta2
5 23.61538 65.54839
6 29.44444 79.10000
7 59.11538 83.90323
8 59.96154 83.96774
9 31.44828 76.90000

而使用 by 我们无法实现这一点，实际上以下函数调用会返回错误（但很可能它与提供的函数 mean 有关）：

by(airquality[c("Ozone", "Temp")], airquality$Month, mean, na.rm = TRUE)

其他时候结果是相同的，差异只是在类中（然后它是如何显示/打印的，而不仅仅是——例如，如何对其进行子集化）对象：

byagg <- by(airquality[c("Ozone", "Temp")], airquality$Month, summary)
aggagg <- aggregate(cbind(Ozone, Temp) ~ Month, data = airquality, summary)

之前的代码实现了相同的目标和结果，在某些时候使用什么工具只是个人品味和需求的问题；前两个对象在子集方面有非常不同的需求。

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有很多很好的答案讨论了每个功能的用例差异。没有一个答案讨论性能差异。这是合理的，因为各种函数期望不同的输入并产生不同的输出，但它们中的大多数都有一个通用的共同目标来按系列/组进行评估。我的答案将集中在性能上。由于上述从向量创建的输入包含在时序中，因此 apply 函数也未被测量。

我一次测试了两个不同的函数 sum 和 length。测试的音量为 50M 输入和 50K 输出。我还包括了两个当前流行的包，它们在提出问题时并未被广泛使用，data.table 和 dplyr。如果您的目标是获得良好的性能，两者都绝对值得一看。

library(dplyr)
library(data.table)
set.seed(123)
n = 5e7
k = 5e5
x = runif(n)
grp = sample(k, n, TRUE)

timing = list()

# sapply
timing[["sapply"]] = system.time({
    lt = split(x, grp)
    r.sapply = sapply(lt, function(x) list(sum(x), length(x)), simplify = FALSE)
})

# lapply
timing[["lapply"]] = system.time({
    lt = split(x, grp)
    r.lapply = lapply(lt, function(x) list(sum(x), length(x)))
})

# tapply
timing[["tapply"]] = system.time(
    r.tapply <- tapply(x, list(grp), function(x) list(sum(x), length(x)))
)

# by
timing[["by"]] = system.time(
    r.by <- by(x, list(grp), function(x) list(sum(x), length(x)), simplify = FALSE)
)

# aggregate
timing[["aggregate"]] = system.time(
    r.aggregate <- aggregate(x, list(grp), function(x) list(sum(x), length(x)), simplify = FALSE)
)

# dplyr
timing[["dplyr"]] = system.time({
    df = data_frame(x, grp)
    r.dplyr = summarise(group_by(df, grp), sum(x), n())
})

# data.table
timing[["data.table"]] = system.time({
    dt = setnames(setDT(list(x, grp)), c("x","grp"))
    r.data.table = dt[, .(sum(x), .N), grp]
})

# all output size match to group count
sapply(list(sapply=r.sapply, lapply=r.lapply, tapply=r.tapply, by=r.by, aggregate=r.aggregate, dplyr=r.dplyr, data.table=r.data.table), 
       function(x) (if(is.data.frame(x)) nrow else length)(x)==k)
#    sapply     lapply     tapply         by  aggregate      dplyr data.table 
#      TRUE       TRUE       TRUE       TRUE       TRUE       TRUE       TRUE 

# print timings
as.data.table(sapply(timing, `[[`, "elapsed"), keep.rownames = TRUE
              )[,.(fun = V1, elapsed = V2)
                ][order(-elapsed)]
#          fun elapsed
#1:  aggregate 109.139
#2:         by  25.738
#3:      dplyr  18.978
#4:     tapply  17.006
#5:     lapply  11.524
#6:     sapply  11.326
#7: data.table   2.686

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尽管这里有所有很好的答案，但还有 2 个基本函数值得一提，有用的 outer 函数和晦涩难懂的 eapply 函数

外

outer 是一个非常有用的函数，它被隐藏为一个更普通的函数。如果您阅读 outer 的帮助，它的描述会说：

The outer product of the arrays X and Y is the array A with dimension  
c(dim(X), dim(Y)) where element A[c(arrayindex.x, arrayindex.y)] =   
FUN(X[arrayindex.x], Y[arrayindex.y], ...).

这使得它看起来只对线性代数类型的东西有用。但是，它可以很像 mapply 用于将函数应用于两个输入向量。不同之处在于 mapply 会将函数应用于前两个元素，然后是后两个元素，以此类推，而 outer 会将函数应用于第一个向量中的一个元素和第二个向量中的一个元素的每个组合。例如：

 A<-c(1,3,5,7,9)
 B<-c(0,3,6,9,12)

mapply(FUN=pmax, A, B)

> mapply(FUN=pmax, A, B)
[1]  1  3  6  9 12

outer(A,B, pmax)

 > outer(A,B, pmax)
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
 [1,]    1    3    6    9   12
 [2,]    3    3    6    9   12
 [3,]    5    5    6    9   12
 [4,]    7    7    7    9   12
 [5,]    9    9    9    9   12

当我有一个值向量和一个条件向量并希望查看哪些值满足哪些条件时，我个人使用了它。

申请

eapply 与 lapply 类似，只是它不是将函数应用于列表中的每个元素，而是将函数应用于环境中的每个元素。例如，如果您想在全局环境中查找用户定义函数的列表：

A<-c(1,3,5,7,9)
B<-c(0,3,6,9,12)
C<-list(x=1, y=2)
D<-function(x){x+1}

> eapply(.GlobalEnv, is.function)
$A
[1] FALSE

$B
[1] FALSE

$C
[1] FALSE

$D
[1] TRUE 

坦率地说，我并不经常使用它，但如果您正在构建大量包或创建大量环境，它可能会派上用场。

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可能值得一提的是 ave。 ave 是 tapply 的友好表弟。它以一种可以直接插入数据框的形式返回结果。

dfr <- data.frame(a=1:20, f=rep(LETTERS[1:5], each=4))
means <- tapply(dfr$a, dfr$f, mean)
##  A    B    C    D    E 
## 2.5  6.5 10.5 14.5 18.5 

## great, but putting it back in the data frame is another line:

dfr$m <- means[dfr$f]

dfr$m2 <- ave(dfr$a, dfr$f, FUN=mean) # NB argument name FUN is needed!
dfr
##   a f    m   m2
##   1 A  2.5  2.5
##   2 A  2.5  2.5
##   3 A  2.5  2.5
##   4 A  2.5  2.5
##   5 B  6.5  6.5
##   6 B  6.5  6.5
##   7 B  6.5  6.5
##   ...

对于整个数据帧，基本包中没有任何内容类似于 ave（因为对于数据帧，by 类似于 tapply）。但你可以捏造它：

dfr$foo <- ave(1:nrow(dfr), dfr$f, FUN=function(x) {
    x <- dfr[x,]
    sum(x$m*x$m2)
})
dfr
##     a f    m   m2    foo
## 1   1 A  2.5  2.5    25
## 2   2 A  2.5  2.5    25
## 3   3 A  2.5  2.5    25
## ...

---

我最近发现了相当有用的 sweep 函数，为了完整起见将其添加到此处：

扫

基本思想是扫描数组行或列并返回修改后的数组。一个例子可以说明这一点（来源：datacamp）：

假设您有一个矩阵并希望按列standardize：

dataPoints <- matrix(4:15, nrow = 4)

# Find means per column with `apply()`
dataPoints_means <- apply(dataPoints, 2, mean)

# Find standard deviation with `apply()`
dataPoints_sdev <- apply(dataPoints, 2, sd)

# Center the points 
dataPoints_Trans1 <- sweep(dataPoints, 2, dataPoints_means,"-")

# Return the result
dataPoints_Trans1
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,] -1.5 -1.5 -1.5
## [2,] -0.5 -0.5 -0.5
## [3,]  0.5  0.5  0.5
## [4,]  1.5  1.5  1.5

# Normalize
dataPoints_Trans2 <- sweep(dataPoints_Trans1, 2, dataPoints_sdev, "/")

# Return the result
dataPoints_Trans2
##            [,1]       [,2]       [,3]
## [1,] -1.1618950 -1.1618950 -1.1618950
## [2,] -0.3872983 -0.3872983 -0.3872983
## [3,]  0.3872983  0.3872983  0.3872983
## [4,]  1.1618950  1.1618950  1.1618950

注意：对于这个简单的例子，同样的结果当然可以通过
apply(dataPoints, 2, scale)

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在最近在 CRAN 上发布的 collapse 包中，我尝试将大多数常见的应用功能压缩成两个函数：

dapply (Data-Apply) 将函数应用于矩阵和 data.frames 的行或（默认）列，并且（默认）返回相同类型和具有相同属性的对象（除非每次计算的结果是原子的并且 drop = TRUE ）。性能与 data.frame 列的 lapply 相当，并且比应用矩阵行或列快约 2 倍。可通过 mclapply 获得并行性（仅适用于 MAC）。

句法：

dapply(X, FUN, ..., MARGIN = 2, parallel = FALSE, mc.cores = 1L, 
       return = c("same", "matrix", "data.frame"), drop = TRUE)

例子：

# Apply to columns:
dapply(mtcars, log)
dapply(mtcars, sum)
dapply(mtcars, quantile)
# Apply to rows:
dapply(mtcars, sum, MARGIN = 1)
dapply(mtcars, quantile, MARGIN = 1)
# Return as matrix:
dapply(mtcars, quantile, return = "matrix")
dapply(mtcars, quantile, MARGIN = 1, return = "matrix")
# Same for matrices ...

BY 是一个 S3 泛型，用于使用向量、矩阵和 data.frame 方法进行拆分-应用-组合计算。它比 tapply、by 和 aggregate 快得多（也比 plyr 快，但在大数据上 dplyr 更快）。

句法：

BY(X, g, FUN, ..., use.g.names = TRUE, sort = TRUE,
   expand.wide = FALSE, parallel = FALSE, mc.cores = 1L,
   return = c("same", "matrix", "data.frame", "list"))

例子：

# Vectors:
BY(iris$Sepal.Length, iris$Species, sum)
BY(iris$Sepal.Length, iris$Species, quantile)
BY(iris$Sepal.Length, iris$Species, quantile, expand.wide = TRUE) # This returns a matrix 
# Data.frames
BY(iris[-5], iris$Species, sum)
BY(iris[-5], iris$Species, quantile)
BY(iris[-5], iris$Species, quantile, expand.wide = TRUE) # This returns a wider data.frame
BY(iris[-5], iris$Species, quantile, return = "matrix") # This returns a matrix
# Same for matrices ...

分组变量列表也可以提供给 g。

谈论性能：collapse 的主要目标是促进 R 中的高性能编程，并超越拆分-应用-组合。为此，该包具有一整套基于 C++ 的快速泛型函数：fmean、fmedian、fmode、fsum、fprod、fsd、fvar、fmin、{9 }、ffirst、flast、fNobs、fNdistinct、fscale、fbetween、fwithin、fHDbetween、fHDwithin、flag、fdiff 和 fgrowth。他们在一次通过数据的过程中执行分组计算（即没有拆分和重组）。

句法：

fFUN(x, g = NULL, [w = NULL,] TRA = NULL, [na.rm = TRUE,] use.g.names = TRUE, drop = TRUE)

例子：

v <- iris$Sepal.Length
f <- iris$Species

# Vectors
fmean(v)             # mean
fmean(v, f)          # grouped mean
fsd(v, f)            # grouped standard deviation
fsd(v, f, TRA = "/") # grouped scaling
fscale(v, f)         # grouped standardizing (scaling and centering)
fwithin(v, f)        # grouped demeaning

w <- abs(rnorm(nrow(iris)))
fmean(v, w = w)      # Weighted mean
fmean(v, f, w)       # Weighted grouped mean
fsd(v, f, w)         # Weighted grouped standard-deviation
fsd(v, f, w, "/")    # Weighted grouped scaling
fscale(v, f, w)      # Weighted grouped standardizing
fwithin(v, f, w)     # Weighted grouped demeaning

# Same using data.frames...
fmean(iris[-5], f)                # grouped mean
fscale(iris[-5], f)               # grouped standardizing
fwithin(iris[-5], f)              # grouped demeaning

# Same with matrices ...

在包小插曲中，我提供了基准。使用快速函数编程比使用 dplyr 或 data.table 编程要快得多，尤其是在较小的数据上，而且在大数据上也是如此。

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