Scala 中的高级类型是什么？

让我通过一些消歧来弥补开始的一些混乱。我喜欢用价值水平的类比来解释这一点，因为人们往往更熟悉它。

类型构造函数是一种类型，您可以将其应用于类型参数以“构造”类型。值构造函数是可以应用于值参数以“构造”值的值。

值构造函数通常称为“函数”或“方法”。这些“构造函数”也被称为“多态”（因为它们可用于构造不同“形状”的“东西”）或“抽象”（因为它们抽象了不同多态实例之间的变化）。

在抽象/多态的上下文中，一阶是指抽象的“一次性使用”：您对一个类型进行一次抽象，但该类型本身不能对任何东西进行抽象。 Java 5 泛型是一阶的。

上述抽象特征的一阶解释是：

类型构造函数是一种类型，您可以将其应用于正确的类型参数以“构造”正确的类型。值构造函数是一个值，您可以将其应用于正确的值参数以“构造”正确的值。

为了强调不涉及抽象（我想你可以称之为“零阶”，但我没有看到它在任何地方使用过），例如值 1 或类型 String，我们通常说某事是“正确的”值或类型。

一个正确的值是“立即可用的”，因为它不等待参数（它不抽象它们）。将它们视为您可以轻松打印/检查的值（序列化函数是作弊！）。

正确的类型是对值进行分类的类型（包括值构造函数），类型构造函数不会对任何值进行分类（它们首先需要应用于正确的类型参数以产生正确的类型）。要实例化一个类型，有必要（但不充分）它是一个正确的类型。 （它可能是一个抽象类，或者您无权访问的类。）

“高阶”只是一个通用术语，表示重复使用多态性/抽象。对于多态类型和值来说，这意味着同样的事情。具体来说，高阶抽象抽象了一些抽象的东西。对于类型，术语“higher-kinded”是更一般的“higher-order”的特殊用途版本。

因此，我们表征的高阶版本变为：

类型构造函数是一种可以应用于类型参数（正确类型或类型构造函数）以“构造”正确类型（构造函数）的类型。值构造函数是可以应用于值参数（正确值或值构造函数）以“构造”正确值（构造函数）的值。

因此，“高阶”仅仅意味着当你说“对 X 进行抽象”时，你是认真的！被抽象出来的 X 并没有失去自己的“抽象权利”：它可以抽象它想要的一切。 （顺便说一下，我在这里使用动词“抽象”来表示：省略对值或类型的定义不重要的东西，以便抽象的用户可以改变/提供它作为参数.)

以下是一些正确的、一阶和高阶值和类型的示例（灵感来自 Lutz 通过电子邮件提出的问题）：

                   proper    first-order           higher-order

values             10        (x: Int) => x         (f: (Int => Int)) => f(10)
types (classes)    String    List                  Functor
types              String    ({type λ[x] = x})#λ   ({type λ[F[x]] = F[String]})#λ

使用的类被定义为：

class String
class List[T]
class Functor[F[_]]

为了避免通过定义类的间接性，您需要以某种方式表达匿名类型函数，这些函数在 Scala 中无法直接表达，但您可以使用结构类型而不会产生太多语法开销（#λ 样式是由于 https://stackoverflow.com/users/160378/retronym afaik ):

在支持匿名类型函数的某些假设的未来版本的 Scala 中，您可以将示例中的最后一行缩短为：

types (informally) String    [x] => x              [F[x]] => F[String]) // I repeat, this is not valid Scala, and might never be

（就个人而言，我很遗憾曾经谈论过“高级类型”，它们毕竟只是类型！当您绝对需要消除歧义时，我建议说诸如“类型构造函数参数”，“类型构造函数成员”之类的东西或“类型构造函数别名”，以强调您不是在谈论正确的类型。）

ps：更复杂的是，“多态”在另一种意义上是模棱两可的，因为多态类型有时意味着一个普遍量化的类型，例如 Forall T, T => T，这是一个正确的类型，因为它对多态值进行分类（在 Scala 中，这个value 可以写成结构类型 {def apply[T](x: T): T = x})

---

（这个答案试图通过一些图形和历史信息来装饰 Adriaan Moors 的答案。）

自 2.5 以来，高级类型是 Scala 的一部分。

在此之前，Scala 和 Java 一样，直到现在都不允许使用类型构造函数（Java 中的“泛型”）作为类型构造函数的类型参数。例如 trait Monad [M[_]] 是不可能的。在 Scala 2.5 中，类型系统已通过在更高级别上对类型进行分类的能力进行了扩展（称为类型构造函数多态性）。这些分类称为种类。 （图片来自更高类型的泛型） 结果是，类型构造函数（例如 List）可以与类型构造函数的类型参数位置中的其他类型一样使用，因此它们成为自 Scala 2.5 以来的第一类类型。 （类似于 Scala 中的一等值函数）。在支持更高类型的类型系统的上下文中，我们可以区分正确的类型，如 Int 或 List[Int] 与 List 等一阶类型和更高类型的类型，如 Functor 或 Monad（抽象的类型优于抽象的类型）超过类型）。另一方面，Java 的类型系统不支持种类，因此没有“高级种类”的类型。所以这必须在支持类型系统的背景下才能看到。

在 Scala 的情况下，您经常会看到类型构造函数的示例，例如 trait Iterable[A, Container[_]]，其标题为“高级类型”，例如在 Scala 中针对泛型程序员的 4.3 节 这有时会产生误导，因为许多人参考将Container作为更高种类的类型而不是Iterable，但更精确的是，使用Container作为Iterable的更高种类（高阶）类型的类型构造函数参数。

---

Int 和 Char 等普通类型的 kind，其实例是值，是 *。像 Maybe 这样的一元类型构造函数是 * -> *；像 Either 这样的二进制类型构造函数有 (curried) 种类 * -> * -> *，依此类推。您可以将 Maybe 和 Either 等类型视为类型级函数：它们采用一种或多种类型，并返回一个类型。

如果一个函数的阶大于 1，则该函数是高阶的，其中阶（非正式地）是函数箭头左侧的嵌套深度：

订单 0:1 :: Int

订单 1：chr :: Int -> Char

订单 2：修复 :: (a -> a) -> a，映射 :: (a -> b) -> [a] -> [b]

订单 3: ((A -> B) -> C) -> D

顺序 4： (((A -> B) -> C) -> D) -> E

所以，长话短说，更高种类的类型只是一个类型级别的高阶函数，它抽象了类型构造函数：

订单 0: 整数 :: *

订单 1：也许 :: * -> *

顺序 2：Functor :: (* -> *) -> Constraint—higher-kinded：将一元类型构造函数转换为类型类约束

---

我会说：更高种类的类型抽象了类型构造函数。例如考虑

trait Functor [F[_]] {
   def map[A,B] (fn: A=>B)(fa: F[A]): F[B]
}

这里的 Functor 是“更高种类的类型”（如 "Generics of a Higher Kind" paper 中所用）。它不是像 List 那样的具体（“一阶”）类型构造函数（仅抽象适当的类型）。它抽象了所有一元（“一阶”）类型构造函数（用 F[_] 表示）。

或者换一种说法：在 Java 中，我们有明确的类型构造函数（例如 List<T>），但我们没有“更高种类的类型”，因为我们不能对它们进行抽象（例如，我们不能编写 { 3} 上面定义的接口——至少不是directly）。

术语“高阶（类型构造器）多态性”用于描述支持“更高种类的类型”的系统。

---

Scala REPL 提供 :kind 命令

scala> :help kind

:kind [-v] <type>
Displays the kind of a given type.

例如，

scala> trait Foo[A]
trait Foo

scala> trait Bar[F[_]]
trait Bar

scala> :kind -v Foo
Foo's kind is F[A]
* -> *
This is a type constructor: a 1st-order-kinded type.

scala> :kind -v Foo[Int]
Foo[Int]'s kind is A
*
This is a proper type.

scala> :kind -v Bar
Bar's kind is X[F[A]]
(* -> *) -> *
This is a type constructor that takes type constructor(s): a higher-kinded type.

scala> :kind -v Bar[Foo]
Bar[Foo]'s kind is A
*
This is a proper type.

:help 提供了明确的定义，因此我认为值得在此处完整发布它（Scala 2.13.2）

scala> :help kind

:kind [-v] <type>
Displays the kind of a given type.

    -v      Displays verbose info.

"Kind" is a word used to classify types and type constructors
according to their level of abstractness.

Concrete, fully specified types such as `Int` and `Option[Int]`
are called "proper types" and denoted as `A` using Scala
notation, or with the `*` symbol.

    scala> :kind Option[Int]
    Option[Int]'s kind is A

In the above, `Option` is an example of a first-order type
constructor, which is denoted as `F[A]` using Scala notation, or
* -> * using the star notation. `:kind` also includes variance
information in its output, so if we ask for the kind of `Option`,
we actually see `F[+A]`:

    scala> :k -v Option
    Option's kind is F[+A]
    * -(+)-> *
    This is a type constructor: a 1st-order-kinded type.

When you have more complicated types, `:kind` can be used to find
out what you need to pass in.

    scala> trait ~>[-F1[_], +F2[_]] {}
    scala> :kind ~>
    ~>'s kind is X[-F1[A1],+F2[A2]]

This shows that `~>` accepts something of `F[A]` kind, such as
`List` or `Vector`. It's an example of a type constructor that
abstracts over type constructors, also known as a higher-order
type constructor or a higher-kinded type.

---