Python中的最大递归深度是多少，如何增加它？

它可以防止堆栈溢出，是的。 Python（或者更确切地说，CPython 实现）不会优化尾递归，并且肆无忌惮的递归会导致堆栈溢出。您可以使用 sys.getrecursionlimit 检查递归限制：

import sys
print(sys.getrecursionlimit())

并使用 sys.setrecursionlimit 更改递归限制：

sys.setrecursionlimit(1500)

但这样做很危险——标准限制有点保守，但 Python 堆栈帧可能非常大。

Python 不是一种函数式语言，尾递归也不是一种特别有效的技术。如果可能，迭代地重写算法通常是一个更好的主意。

---

看起来您只需要 set a higher recursion depth：

import sys
sys.setrecursionlimit(1500)

---

这是为了避免堆栈溢出。 Python 解释器限制了递归的深度，以帮助您避免无限递归，从而导致堆栈溢出。尝试增加递归限制 (sys.setrecursionlimit) 或在不使用递归的情况下重新编写代码。

从 Python documentation：

sys.getrecursionlimit() 返回递归限制的当前值，Python 解释器堆栈的最大深度。此限制可防止无限递归导致 C 堆栈溢出和 Python 崩溃。它可以通过 setrecursionlimit() 设置。

---

如果您经常需要更改递归限制（例如在解决编程难题时），您可以定义一个简单的 context manager，如下所示：

import sys

class recursionlimit:
    def __init__(self, limit):
        self.limit = limit

    def __enter__(self):
        self.old_limit = sys.getrecursionlimit()
        sys.setrecursionlimit(self.limit)

    def __exit__(self, type, value, tb):
        sys.setrecursionlimit(self.old_limit)

然后要调用具有自定义限制的函数，您可以执行以下操作：

with recursionlimit(1500):
    print(fib(1000, 0))

从 with 语句的主体退出时，递归限制将恢复为默认值。

PS您可能还想为递归限制的大值增加 Python 进程的堆栈大小。例如，这可以通过 ulimit shell 内置文件或 limits.conf(5) 文件来完成。

---

resource.setrlimit 还必须用于增加堆栈大小并防止段错误

Linux 内核 limits the stack of processes。

Python 将局部变量存储在解释器的堆栈中，因此递归占用了解释器的堆栈空间。

如果 Python 解释器试图超过堆栈限制，Linux 内核会使其分段错误。

堆栈限制大小由 getrlimit 和 setrlimit 系统调用控制。

Python 通过 resource 模块提供对这些系统调用的访问。

例如在 https://stackoverflow.com/a/3323013/895245 中提到的 sys.setrecursionlimit 仅增加了 Python 解释器自身对其自身堆栈大小施加的限制，但并未触及 Linux 内核对 Python 进程施加的限制。

示例程序：

主文件

import resource
import sys

print resource.getrlimit(resource.RLIMIT_STACK)
print sys.getrecursionlimit()
print

# Will segfault without this line.
resource.setrlimit(resource.RLIMIT_STACK, [0x10000000, resource.RLIM_INFINITY])
sys.setrecursionlimit(0x100000)

def f(i):
    print i
    sys.stdout.flush()
    f(i + 1)
f(0)

当然，如果您不断增加 setrlimit，您的 RAM 最终会耗尽，这会导致您的计算机因交换疯狂而停止运行，或者通过 OOM Killer 杀死 Python。

在 bash 中，您可以使用以下命令查看和设置堆栈限制（以 kb 为单位）：

ulimit -s
ulimit -s 10000

我的默认值为 8Mb。

也可以看看：

在 python 脚本中设置堆栈大小

Linux、Mac 和 Windows 的硬递归限制是多少？

在 Ubuntu 16.10、Python 2.7.12 上测试。

---

使用保证尾调用优化的语言。或者使用迭代。或者，使用 decorators 变得可爱。

---

我意识到这是一个老问题，但对于那些阅读的人，我建议不要对此类问题使用递归 - 列表要快得多并且完全避免递归。我将其实现为：

def fibonacci(n):
    f = [0,1,1]
    for i in xrange(3,n):
        f.append(f[i-1] + f[i-2])
    return 'The %.0fth fibonacci number is: %.0f' % (n,f[-1])

（如果您从 0 而不是 1 开始计算斐波那契数列，则在 xrange 中使用 n+1。）

---

我遇到了与错误“超出最大递归深度”类似的问题。我发现错误是由我用 os.walk 循环的目录中的损坏文件触发的。如果您在解决此问题时遇到问题并且正在使用文件路径，请务必缩小范围，因为它可能是损坏的文件。

---

当然，斐波那契数可以通过应用 Binet formula 在 O(n) 中计算：

from math import floor, sqrt

def fib(n):                                                     
    return int(floor(((1+sqrt(5))**n-(1-sqrt(5))**n)/(2**n*sqrt(5))+0.5))

正如评论者所指出的，由于 2**n，它不是 O(1) 而是 O(n)。另外一个区别是您只能获得一个值，而通过递归您可以获得 Fibonacci(n) 的所有值直到该值。

---

如果你只想得到几个斐波那契数，你可以使用矩阵方法。

from numpy import matrix

def fib(n):
    return (matrix('0 1; 1 1', dtype='object') ** n).item(1)

numpy 使用快速求幂算法很快。你得到 O(log n) 的答案。它比比内公式更好，因为它只使用整数。但是，如果您希望所有斐波那契数都达到 n，那么最好通过记忆来完成。

---

作为@alex suggested，您可以使用generator function 按顺序而不是递归地执行此操作。

这是您问题中代码的等价物：

def fib(n):
    def fibseq(n):
        """ Iteratively return the first n Fibonacci numbers, starting from 0. """
        a, b = 0, 1
        for _ in xrange(n):
            yield a
            a, b = b, a + b

    return sum(v for v in fibseq(n))

print format(fib(100000), ',d')  # -> no recursion depth error

---

我们可以使用 @lru_cache 装饰器和 setrecursionlimit() 方法来做到这一点：

import sys
from functools import lru_cache

sys.setrecursionlimit(15000)


@lru_cache(128)
def fib(n: int) -> int:
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        return 1

    return fib(n - 2) + fib(n - 1)


print(fib(14000))

输出

3002468761178461090995494179715025648692747937490792943468375429502230242942284835863402333575216217865811638730389352239181342307756720414619391217798542575996541081060501905302157019002614964717310808809478675602711440361241500732699145834377856326394037071666274321657305320804055307021019793251762830816701587386994888032362232198219843549865275880699612359275125243457132496772854886508703396643365042454333009802006384286859581649296390803003232654898464561589234445139863242606285711591746222880807391057211912655818499798720987302540712067959840802106849776547522247429904618357394771725653253559346195282601285019169360207355179223814857106405285007997547692546378757062999581657867188420995770650565521377874333085963123444258953052751461206977615079511435862879678439081175536265576977106865074099512897235100538241196445815568291377846656352979228098911566675956525644182645608178603837172227838896725425605719942300037650526231486881066037397866942013838296769284745527778439272995067231492069369130289154753132313883294398593507873555667211005422003204156154859031529462152953119957597195735953686798871131148255050140450845034240095305094449911578598539658855704158240221809528010179414493499583473568873253067921639513996596738275817909624857593693291980841303291145613566466575233283651420134915764961372875933822262953420444548349180436583183291944875599477240814774580187144637965487250578134990402443365677985388481961492444981994523034245619781853365476552719460960795929666883665704293897310201276011658074359194189359660792496027472226428571547971602259808697441435358578480589837766911684200275636889192254762678512597000452676191374475932796663842865744658264924913771676415404179920096074751516422872997665425047457428327276230059296132722787915300105002019006293320082955378715908263653377755031155794063450515731009402407584683132870206376994025920790298591144213659942668622062191441346200098342943955169522532574271644954360217472458521489671859465232568419404182043966092211744372699797375966048010775453444600153524772238401414789562651410289808994960533132759532092895779406940925252906166612153699850759933762897947175972147868784008320247586210378556711332739463277940255289047962323306946068381887446046387745247925675240182981190836264964640612069909458682443392729946084099312047752966806439331403663934969942958022237945205992581178803606156982034385347182766573351768749665172549908638337611953199808161937885366709285043276595726484068138091188914698151703122773726725261370542355162118164302728812259192476428938730724109825922331973256105091200551566581350508061922762910078528219869913214146575557249199263634241165352226570749618907050553115468306669184485910269806225894530809823102279231750061652042560772530576713148647858705369649642907780603247428680176236527220826640665659902650188140474762163503557640566711903907798932853656216227739411210513756695569391593763704981001125

资源

functools lru_cache

---

RecursionError：比较超过最大递归深度

解决方案 ：

首先最好知道当您在 Python 中对大输入（> 10^4）执行递归函数时，您可能会遇到“超出最大递归深度错误”。

Python 中的 sys 模块有一个函数 getrecursionlimit() 可以显示 Python 版本中的递归限制。

import sys
print("Python Recursive Limitation = ", sys.getrecursionlimit())

在某些版本的 Python 中，默认值为 1000，而在另一些版本中，默认值为 1500

您可以更改此限制，但重要的是要知道如果您将其增加很多，您将出现内存溢出错误。

所以在增加之前要小心。您可以使用 setrecursionlimit() 在 Python 中增加此限制。

import sys
sys.setrecursionlimit(3000)

请点击此链接以获取有关导致此问题的原因的更多信息：

https://elvand.com/quick-sort-binary-search/

---

编辑：6 年后，我意识到我的“使用生成器”很轻率，没有回答这个问题。我很抱歉。

我想我的第一个问题是：你真的需要改变递归限制吗？如果不是，那么也许我的或任何其他不涉及更改递归限制的答案都将适用。否则，如前所述，使用 sys.getrecursionlimit(n) 覆盖递归限制。

使用发电机？

def fib():
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield a
        a, b = b, a + b

fibs = fib() #seems to be the only way to get the following line to work is to
             #assign the infinite generator to a variable

f = [fibs.next() for x in xrange(1001)]

for num in f:
        print num

以上 fib() 函数改编自 Introduction to Python Generators。

---

许多人建议增加递归限制是一个很好的解决方案，但这并不是因为总会有限制。而是使用迭代解决方案。

def fib(n):
    a,b = 1,1
    for i in range(n-1):
        a,b = b,a+b
    return a
print fib(5)

---

我想给你一个使用记忆化来计算斐波那契的例子，因为这将允许你使用递归计算显着更大的数字：

cache = {}
def fib_dp(n):
    if n in cache:
        return cache[n]
    if n == 0: return 0
    elif n == 1: return 1
    else:
        value = fib_dp(n-1) + fib_dp(n-2)
    cache[n] = value
    return value

print(fib_dp(998))

这仍然是递归的，但使用了一个简单的哈希表，允许重复使用先前计算的斐波那契数，而不是再次执行它们。

---

import sys
sys.setrecursionlimit(1500)

def fib(n, sum):
    if n < 1:
        return sum
    else:
        return fib(n-1, sum+n)

c = 998
print(fib(c, 0))

---

我们还可以使用动态规划自下而上方法的变体

def fib_bottom_up(n):

    bottom_up = [None] * (n+1)
    bottom_up[0] = 1
    bottom_up[1] = 1

    for i in range(2, n+1):
        bottom_up[i] = bottom_up[i-1] + bottom_up[i-2]

    return bottom_up[n]

print(fib_bottom_up(20000))

---

我不确定我是否在重复某人，但前一段时间，一些优秀的灵魂为递归调用的函数编写了 Y 运算符，例如：

def tail_recursive(func):
  y_operator = (lambda f: (lambda y: y(y))(lambda x: f(lambda *args: lambda: x(x)(*args))))(func)
  def wrap_func_tail(*args):
    out = y_operator(*args)
    while callable(out): out = out()
    return out
  return wrap_func_tail

然后递归函数需要形式：

def my_recursive_func(g):
  def wrapped(some_arg, acc):
    if <condition>: return acc
    return g(some_arg, acc)
  return wrapped

# and finally you call it in code

(tail_recursive(my_recursive_func))(some_arg, acc)

对于斐波那契数，您的函数如下所示：

def fib(g):
  def wrapped(n_1, n_2, n):
    if n == 0: return n_1
    return g(n_2, n_1 + n_2, n-1)
  return wrapped

print((tail_recursive(fib))(0, 1, 1000000))

输出：

..684684301719893411568996526838242546875

（实际上是数字的音调）

---